|
|
|
|
|
§ 2. Длина окружности и площадь круга
Площадь кругового сектораКруговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора. На рисунке 315, а изображены два сектора с дугами ALB и AM В. Первый из этих секторов закрашен.
Выведем формулу для вычисления площади S кругового сектора радиуса R, ограниченного дугой с градусной мерой α. Так как площадь всего круга равна πR2, то площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 1°, равна Поэтому площадь S выражается формулой
Круговым сегментом или просто сегментом называется часть круга, ограниченная дугой окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги (рис. 315, б). Если градусная мера дуги меньше 180°, то площадь сегмента можно найти, вычитая из площади сектора площадь равнобедренного треугольника, сторонами которого являются два радиуса и хорда сегмента.
|
|
|